Τζορτζ Μπουλ

Άγγλος μαθηματικός και φιλόσοφος της λογικής. Συνέβαλε στην καθιέρωση της συμβολικής λογικής ως ανεξάρτητης επιστήμης και ανέπτυξε την άλγεβρα της λογικής (γνωστή σήμερα ως άλγεβρα Μπουλ), η οποία έχει βρει ευρεία εφαρμογή στη σχεδίαση του λογισμικού και των κυκλωμάτων των ηλεκτρονικών υπολογιστών. Η σύνθετη αναζήτηση στο διαδίκτυο με τελεστές, βασίζεται στην άλγεβρα του Μπουλ.


Ο Τζορτζ Μπουλ (George Boole) γεννήθηκε στο Λίνκολν της Ανατολικής Αγγλίας στις 2 Νοεμβρίου 1815. Γιος εμπόρου, διδάχθηκε κατ’ οίκον τα εγκύκλια μαθήματα και σε ηλικία 16 ετών διορίστηκε δάσκαλος στο Ντονκάστερ. Φιλομαθής και φιλέρευνος χαρακτήρας, έμαθε μόνος του μαθηματικά για να αναμετρηθεί με τα μεγάλα επιστημονικά έργα, όπως τα «Principia» του Ισαάκ Νεύτωνος, την «Πραγματεία περί ουράνιας μηχανικής» του Πιερ - Σιμόν Λαπλάς και την «Αναλυτική Μηχανική» τοy Ζοζέφ-Λουί Λαγκράνζ. Η εξέλιξή του ήταν ραγδαία, με αποτέλεσμα να επιλύει με ευχέρεια προχωρημένα προβλήματα στην άλγεβρα.


Αρχίζοντας το 1839 με την εργασία «Έρευνες πάνω σε θέματα της θεωρίας των αναλυτικών μετασχηματισμών («Researches on the Theory of Analytical Transformations»), υπέβαλε πλήθος πρωτότυπων εργασιών στο περιοδικό «Cambridge Mathematical Journal». Αυτές οι εργασίες αφορούσαν στις διαφορικές εξισώσεις και στο αλγεβρικό πρόβλημα των γραμμικών μετασχηματισμών, με έμφαση στην έννοια των αναλλοίωτων.

Το 1844, σε μία εργασία του που δημοσιεύθηκε στην περιοδική έκδοση «Πεπραγμένα Φιλοσοφίας τής Βασιλικής Εταιρείας» («Philosophical Transactions of the Royal Society»), ανέλυσε το πρόβλημα του συνδυασμού των μεθόδων της άλγεβρας και του απειροστικού λογισμού. Τον ίδιο χρόνο τού απονεμήθηκε μετάλλιο της Βασιλικής Εταιρείας για το έργο του.


Ο Μπουλ δεν άργησε να διαισθανθεί ότι η άλγεβρα, όπως αυτός την εννοούσε, θα μπορούσε να εφαρμοστεί εξίσου και στη λογική. Ξεκινώντας από πρωτοποριακές ιδέες που είχε διαμορφώσει περί της μεθόδου της λογικής και βασίζομενος σε μία συλλογιστική διαδικασία μέσω συμβόλων που είχε συναγάγει από τις μαθηματικές του έρευνες, υποστήριξε το 1847 με πειστικότητα σ' ένα φυλλάδιο, που δημοσίευσε με τίτλο «Μαθηματική ανάλυση της λογικής» («Mathematical Analysis of Logic»), ότι η λογική θα έπρεπε να συνδεθεί με τα μαθηματικά και όχι με τη φιλοσοφία.


Χάρη στις δημοσιεύσεις του, ο Μπουλ τοποθετήθηκε το 1849 καθηγητής Μαθηματικών στο «Κουίν’ς Κόλετζ» του Κορκ της Ιρλανδίας, παρ’ όλο που δεν κατείχε κανέναν πανεπιστημιακό τίτλο. Το 1854 παρουσίασε μία ώριμη, όπως κι ο ίδιος πίστευε, διατύπωση των ιδεών του στο έργο «Έρευνα στους νόμους τής σκέψης, στους οποίους στηρίζονται οι μαθηματικές θεωρίες της λογικής και οι πιθανότητες» («An Investigation into the Laws of Thought, on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities»).

Ο Μπουλ υπογράμμιζε την αναλογία ανάμεσα στα αλγεβρικά σύμβολα και τα σύμβολα που παριστάνουν λογικούς τύπους και συλλογισμούς και κατέδειξε πώς μπορούν να διακριθούν τα σύμβολα ποσοτήτων (ποσοδείκτες) από τα σύμβολα πράξεων (τελεστές). Με τα δυο αυτά έργα του εγκαινιάστηκε η άλγεβρα της λογικής ή αυτό που σήμερα ονομάζεται άλγεβρα Μπουλ.

Στην άλγεβρα αυτή δεν χρησιμοποιούνται αριθμοί και μεγέθη, αλλά μόνο οι νόμοι της λογικής, μέσα από τρεις απλούς τελεστές, τον AND (και), που συμβολίζει τη σύζευξη, τον OR (ή), που συμβολίζει τη διάζευξη, και τον NOT (όχι), που συμβολίζει την άρνηση. Στην άλγεβρα του Μπουλ είναι δυνατή η εκτέλεση λογικών και αριθμητικών πράξεων.Το αποτέλεσμα μιας πράξης μπορεί να είναι αλήθεια (true) ή ψέμα (false), που συνήθως αναπαριστάται με τα ψηφία 1 και 0 αντίστοιχα. Οι κανόνες της άλγεβρας του Μπουλ επαληθεύτηκαν έναν αιώνα αργότερα και συγκεκριμένα το 1937 από τον αμερικανό μαθηματικό Τζορτζ Στίμπιτζ.


Πρωτότυπη και αξιοσημείωτη είναι η γενική συμβολική μέθοδος λογικής διαδικασίας για εξαγωγή συμπεράσματος του Μπουλ, την οποία ανέπτυξε το 1854, στο έργο του που προαναφέρθηκε. Δοκίμασε, επίσης, μία αντίστοιχη μέθοδο με πιθανότητες, που επέτρεπε από δοθείσες πιθανότητες ενός οποιουδήποτε συστήματος συμβάντων να προσδιοριστεί η πιθανότητα ενός άλλου τυχαίου συμβάντος, που συνδέεται λογικά με τα αρχικά συμβάντα του συστήματος.

Το 1855 παντρεύτηκε την 23χρονη Μαίρη Έβερεστ, με την οποία απέκτησε πέντε κορίτσια και το 1857 εξελέγη εταίρος της Βασιλικής Εταιρείας. Τα έργα του που ακολούθησαν, η «Πραγματεία περί διαφορικών εξισώσεων» («Treatise on Differential Equations», 1859) και η «Πραγματεία περί τού λογισμού των πεπερασμένων διαφορών» («Treatise on the Calculus of Finite Differences») το 1860, ενσωματώνουν επεξεργασμένες τις σπουδαιότερες ανακαλύψεις του Μπουλ.

Παρ’ όλο που φαινόταν δυσνόητος και ασαφής, ο τρόπος συλλογιστικής διαδικασίας του Μπουλ οδήγησε σε εφαρμογές που ο ίδιος δεν είχε καν ονειρευτεί, όπως στους ηλεκτρονόμους των τηλεφωνικών κυκλωμάτων και τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές. Η άλγεβρά του είναι σημαντική και σε άλλα πεδία, όπως η Στατιστική, η Θεωρία συνόλων και ο προγραμματισμός.

Στα τέλη Νοεμβρίου του 1864 ο Μπουλ είχε την απερισκεψία να κάνει μάθημα με βρεγμένα από τη βροχή ρούχα. Αρρώστησε και ανέβασε υψηλό πυρετό. Η σύζυγός του πίστευε ότι η θεραπεία θα έπρεπε να είναι όμοια με την αιτία της αρρώστιας του και άρχισε να του ρίχνει κουβάδες με νερό στο κρεβάτι του. Η κατάσταση της υγείας του μεγάλου επιστήμονα διαρκώς χειροτέρευε και στις 8 Δεκεμβρίου 1864 άφησε την τελευταία του πνοή σε ηλικία 49 ετών από πλευριτική συλλογή (συσσώρευση υγρού γύρω από τους πνεύμονες).

Πηγή: SanSimera.gr